Question

教材或资料会出现这样的题目：把方程x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程x²-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
①x²-x-2=0；②-x²+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤x²-2x-4=0．
（2）方程x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？

Answer

（1）把方程通过移项或根据等式的性质两边同乘以-1，-2，2即可变形得到正确选项；
（2）通过观察可找到的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有的关系是，二次项系数：一次项系数：常数项=1：（-2）：（-4）．
【解析】
（1）①，②，④，⑤．
（2）若设它的二次项系数为a（a≠0），则一次项系数为-2a，常数项为-4a．
答“这个方程的二次项系数：一次项系数：常数项=1：（-2）：（-4）亦可．