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设x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，则x12+x22=（ ） A．-3 B...

设x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，则x12+x22=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
欲求x12+x22的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，然后利用根与系数代入数值计算即可． 【解析】 ∵x1，x2是方程x2-x-1=0的两个实数根， ∴x1+x2=1，x1•x2=-1． 又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2， 将x1+x2=1，x1•x2=-1代入上式， x12+x22=1-2×（-1） =3． 故选D．
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