已知α，β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3...

已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ．

根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9代入数值计算即可．【解析】 ∵α，β是方程x2-4x-3=0的两个实数根， ∴α+β=4，αβ=-3 又∵（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9 ∴（α-3）（β-3）=-3-3×4+9=-6．故填空答案：-6．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则x₁+x₂的值等于．查看答案

已知2是关于x的一元二次方程x²+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是．查看答案

已知三角形两边长是方程x²-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是．查看答案

阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：
x₁+x₂= manfen5.com 满分网