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满分5
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初中数学试题
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解方程：x2+4x-1=0．
解方程：x
2
+4x-1=0．
首先进行移项，得到x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解． 【解析】 ∵x2+4x-1=0 ∴x2+4x=1 ∴x2+4x+4=1+4 ∴（x+2）2=5 ∴x=-2± ∴x1=-2+，x2=-2-．
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考点分析：
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解方程：
（1）
；
（2）x
2
+2x-2=0．
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用配方法解方程：2x
2
+1=3x．
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解方程：x
2
-6x-2=0
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用配方法解方程：6x
2
-x-12=0．
查看答案
观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
=2的解为x
1
=x
2
=1；
（2）x+
=
的解为x
1
=2，x
2
=
；
（3）x+
=
的解为x
1
=3，x
2
=
；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+
=
的解为______；
（2）请猜想：关于x的方程x+
=______的解为x
1
=a，x
2
=
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+
=
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
【解析】
原方程可化为5x
2
-26x=-5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=2的解为x1=x2=1；
=
的解为x1=2，x2=
；
=
的解为x1=3，x2=
；
=
的解为______；
=______的解为x1=a，x2=
（a≠0）；
=
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
；