下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x
2+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值．
【解析】
根据题意，得
解得：
，
，
．
（1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
（2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法．
考点分析：
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设x
1、x
2是关于x的方程x
2-（m-1）x-m=0（m≠0）的两个根，且满足
+
=-
，求m的值．
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先阅读，再填空解答：
方程x
2-3x-4=0的根是：x
1=-1，x
2=4，则x
1+x
2=3，x
1x
2=-4；
方程3x
2+10x+8=0的根是：x
1=-2，
，则x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．
（1）方程2x
2+x-3=0的根是：x
1=______，x
2=______，则x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（2）若x
1，x
2是关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x
1+x
2，x
1x
2与系数a，b，c的关系是：x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（3）如果x
1，x
2是方程x
2+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x
12+x
22的值．
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已知关于x的一元二次2x
2-（2m
2-1）x-m-4=0有一个实数根为
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．
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已知：x
1，x
2是关于x的方程x
2-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x
12+x
22=8，求m的值．
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已知关于x的方程x
2-2（m-2）x+m
2=0．问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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