若m、n是方程x2+2006x-1=0的两实数根，则有m2n+mn2-mn的值是...

若m、n是方程x²+2006x-1=0的两实数根，则有m²n+mn²-mn的值是______．

根据根与系数的关系，即可求得m+n=-2006，mn=-1，根据m2n+mn2-mn=mn（m+n-1），代入即可解答．【解析】由韦达定理有，m+n=-2006，mn=-1 所以代数式m2n+mn2-mn=mn（m+n-1）=-1（-2006-1）=2007．

考点分析：

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（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
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，求m的值．

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已知关于x的方程2x²-kx+1=0的一个解与方程 manfen5.com 满分网

的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一个解．

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先阅读，再填空解题：
（1）方程：x²-x-12=0的根是：x₁=-3，x₂=4，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-12；
（2）方程2x²-7x+3=0的根是：x₁=______，x₂=3，则x₁+x₂=______，x₁•x₂= manfen5.com 满分网

；
（3）方程x²-3x+1=0的根是：x₁=______

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已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m²-9m+2，求m的值．

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已知关于x的方程x²-mx-3=0的两实数根为x₁、x₂，若x₁+x₂=2，求x₁、x₂的值．

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