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满分5
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初中数学试题
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已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0， （1）求证：方程有两个不相等的实数...
已知关于x的一元二次方程x
2
+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x
1
，x
2
，且满足x
1
+x
2
=x
1
•x
2
，求k的值．
当△＞0时方程有两个不相等的实数根，本题中△=k2-4×1×（-1）=k2+4＞0．利用两根之和公式、两根之积公式与x1+x2=x1•x2联立组成方程组，解方程组即可求出k的值． 证明：（1）∵△=k2-4×1×（-1） =k2+4＞0． ∴原方程有两个不相等的实数根． 【解析】 （2）由根与系数的关系，得 x1+x2=-k，x1•x2=-1． ∵x1+x2=x1•x2， ∴-k=-1， 解得k=1．
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考点分析：
相关试题推荐
已知：x
2
+a
2
x+b=0的两个实数根为x
1
、x
2
；y
1
、y
2
是方程y
2
+5ay+7=0的两个实数根，且x
1
-y
1
=x
2
-y
2
=2．求a、b的值．
查看答案
若m、n是方程x
2
+2006x-1=0的两实数根，则有m
2
n+mn
2
-mn的值是______．
查看答案
已知：关于x的一元二次方程x
2
-（2m+1）x+m
2
+m-2=0．
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x
1
，x
2
满足
，求m的值．
查看答案
已知关于x的方程2x
2
-kx+1=0的一个解与方程
的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x
2
-kx+1=0的另一个解．
查看答案
先阅读，再填空解题：
（1）方程：x
2
-x-12=0的根是：x
1
=-3，x
2
=4，则x
1
+x
2
=1，x
1
•x
2
=-12；
（2）方程2x
2
-7x+3=0的根是：x
1
=______，x
2
=3，则x
1
+x
2
=______，x
1
•x
2
=
；
（3）方程x
2
-3x+1=0的根是：x
1
=______
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
，求m的值．
的解相同．