已知关于x的一元二次方程x
2-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x
1=______和k=______．
考点分析：
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已知关于x的方程（m-1）x
2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x
1、x
2；
（1）求m的取值范围；
（2）若（x
1-x
2）
2=8，求m的值．
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已知关于x的方程x
2-kx+k
2+n=0有两个不相等的实数根x
1、x
2，且（2x
1+x
2）
2-8（2x
1+x
2）+15=0．
（1）求证：n＜0；
（2）试用k的代数式表示x
1；
（3）当n=-3时，求k的值．
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已知：x
1、x
2是关于x的方程x
2+（2a-1）x+a
2=0的两个实数根且（x
1+2）（x
2+2）=11，求a的值．
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阅读下列解题过程：
题目：已知方程x
2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
【解析】
存在满足题意的m值．由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m，pq=1．∴
．∵
，∴m=1．
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程．
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已知关于x、y的方程组
有两个不相同的实数解．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若
和
是方程组的两个不相同的实数解，是否存在实数k，使得y
ly
2-
-
的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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