Question

解方程：

Answer

本题考查解分式方程的能力，观察分式因为与互为倒数，所以可根据方程特点选择换元法进行解方程，同时又可用常用方法：去分母方法进行解方程．
【解析】
方法一：设，
则原方程化为，整理得2y2-5y+2=0，
∴y1=，y2=2，
当y=时，，
解得：x=2；
当y=2时，，
解得：x=-1．
经检验x1=2，x2=-1是原方程的根；
方法二：去分母得2（x-1）2+2x2=5x（x-1），
整理得x2-x-2=0，
解得x1=2，x2=-1，
经检验x1=2，x2=-1是原方程的根．