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上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程...

上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是( )
A.168(1+a)2=128
B.168(1-a%)2=128
C.168(1-2a%)=128
D.168(1-a2%)=128
本题可先用a表示第一次降价后商品的售价,再根据题意表示第二次降价后的售价,然后根据已知条件得到关于a的方程. 【解析】 当商品第一次降价a%时,其售价为168-168a%=168(1-a%); 当商品第二次降价a%后,其售价为168(1-a%)-168(1-a%)a%=168(1-a%)2. ∴168(1-a%)2=128.故选B.
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考点分析:
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在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( )
A.x(x-1)=10
B.manfen5.com 满分网=10
C.x(x+1)=10
D.manfen5.com 满分网=10
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某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是( )
A.180(1+x%)=300
B.180(1+x%)2=300
C.180(1-x%)=300
D.180(1-x%)2=300
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(1)若此方程有两个实数根(包括重根的情况),求k的取值范围;
(2)k为何值时,此方程的两根之和等于两根之积.

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已知:如图,点O2是⊙O1上一点,⊙O2与⊙O1相交于A、D两点,BC⊥AD,垂足为D,分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点,延长DO2交⊙O2于E,交BA延长线于F,BO2交AD于G,连接AD.
(1)求证:∠BGD=∠C;
(2)若∠DO2C=45°,求证:AD=AF;
(3)若BF=6CD,且线段BD、BF的长是关于x的方程x2-(4m+2)x+4m2+8=0的两个实数根,求BD、BF的长.

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如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变manfen5.com 满分网化时,Rt△OAB的面积恒为manfen5.com 满分网
试解决下列问题:
(1)点D坐标为( );
(2)设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简;
(3)等式BO=BD能否成立?为什么?
(4)设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
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