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某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染...

某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑,则第一轮后共有(1+x)台被感染,第二轮后共有(1+x)+x(1+x)即(1+x)2台被感染,利用方程即可求出x的值,并且3轮后共有(1+x)3台被感染,比较该数同700的大小,即可作出判断. 【解析】 设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意得:1+x+(1+x)x=81, 整理得(1+x)2=81, 则x+1=9或x+1=-9, 解得x1=8,x2=-10(舍去), ∴(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729>700. 答:每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.
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考点分析:
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如图1的矩形包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.
(1)如图2,《思维游戏》这本书的长为21cm,宽为15cm,厚为1cm,现有一张面积为875cm2的矩形纸包好了这本书,展开后如图1所示.求折叠进去的宽度;
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结合以上分析完成填空:
如图②:用含x的代数式表示:AB=______cm;AD=______cm;矩形ABCD的面积为______cm2;列出方程并完成本题解答.
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(2)当x为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形;
(3)以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,请说明理由.

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(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:manfen5.com 满分网≈0.95)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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