Question

据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五•一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为3438.24万元．
（1）求我市今年“五•一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？
（2）对于“五•一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到3.42亿元的目标，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？

Answer

（1）由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.62%，∴旅游消费共3438.24÷22.62%=15200（万元）=1.52（亿元）．
由图可知，各项消费所占的比例中，交通消费和住宿消费位于3、4位，交通消费占旅游消费的17.56%，∴交通消费为15200×17.56%=2669.12（万元）．∴今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是（3438.24+2669.12）÷2=3053.68（万元）．
（2）设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x，由题意，得1.52（1+x）2=3.42，解方程即可．
【解析】
（1）由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.62%，
∴黄金周期间旅游消费共有：3438.24÷22.62%=15200（万元）=1.52（亿元）．
∵交通消费占旅游消费的17.56%，
∴交通消费为15200×17.56%=2669.12（万元）．
∴今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费按由小到大的顺序排列，交通消费和住宿消费排在第3和第4位，
所以旅游消费中各项消费的中位数是（3438.24+2669.12）÷2=3053.68（万元）．

（2）设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x，
由题意，得1.52（1+x）2=3.42，
解得x1=0.5，x2=-2.5
因为增长率不能为负，故x2=-2.5舍去．
∴x=0.5=50%．
答：2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是50%．