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满分5
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初中数学试题
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下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A．2x2=3（x-1） B．-2=0...
下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．2x
2
=3（x-1）
B．
-2=0
C．ax
2
+bx+c=0
D．x
2
+2x=x
3
-5
本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0； （3）是整式方程； （4）含有一个未知数． 【解析】 A、方程符合一元二次方程的定义，故正确； B、方程不是整式方程，是分式方程，故错误； C、方程中二次项系数可能为0，若a=0，则不是一元二次方程，故错误； D、未知数的最高次项是3，故错误． 故选：A．
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考点分析：
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下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）
2
=2（x+1）
B．
C．ax
2
+bx+c=0
D．x
2
+2x=x
2
-1
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下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y
2
+x=1
C．x
2
+1=0
D．
x
2
=1
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解方程组：
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阅读材料：为解方程（x
2
-1）
2
-5（x
2
-1）+4=0，我们可以将x
2
-1看作一个整体，然后设x
2
-1=y…①，
那么原方程可化为y
2
-5y+4=0，
解得y
1
=1，y
2
=4．
当y=1时，x
2
-1=1，∴x
2
=2，∴x=±
；
当y=4时，x
2
-1=4，∴x
2
=5，∴x=±
，
故原方程的解为x
1
=
，x
2
=
，x
3
=
，x
4
=
．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x
4
-x
2
-6=0．
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阅读材料，解答问题．
材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如
的方程组．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x
2
-x+
=0，∴x
1
=x
2
=
将x
1
=x
2
=
代入y=x-1得y
1
=y
2
=-
，∴方程组的解为
．
请你用代入消元法解方程组
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-2=0
；
，
，x2=
，x3=
，x4=
．
的方程组．
=0，∴x1=x2=
代入y=x-1得y1=y2=-
，∴方程组的解为
．
．
x2=1