若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为（） A．...

若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为（）
A．8
B．10或8
C．10
D．6或12或10

首先解方程x2-6x+8=0的解是2和4；再进一步确定三边的边长为2，4，4；2，2，4；三边都是2；三边都是4共四种情况进行讨论．【解析】由方程x2-6x+8=0，得x=2或x=4，当三边是2，4，4时，周长是10；当三边是2，2，4不能构成三角形，应舍去；当三边都是2时，周长是6；当三边都是4时，周长是12．此三角形的周长为10或6或12，故选D．

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考点分析：

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三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则这个三角形的周长是（）
A．9
B．12
C．13
D．12或13
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