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三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是 ．

三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是    ．
首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，进行分情况计算． 【解析】 由方程x2-6x+8=0，得x=2或4． 当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6； 当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12； 当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去； 当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10． 综上所述此三角形的周长是6或12或10．
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