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用配方法解方程:6x2-x-12=0.

用配方法解方程:6x2-x-12=0.
本题要求用配方法解一元二次方程,首先将常数项移到等号的右侧,把二次项系数化为1,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式. 【解析】 原方程可化为x2-x=2, ∴x2-x+()2=2+()2, 配方得(x-)2=, ∴x-, 解得x1=,x2=-.
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考点分析:
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观察下列方程及其解的特征:
(1)x+manfen5.com 满分网=2的解为x1=x2=1;
(2)x+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网的解为x1=2,x2=manfen5.com 满分网
(3)x+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网的解为x1=3,x2=manfen5.com 满分网

解答下列问题:
(1)请猜想:方程x+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网的解为______
(2)请猜想:关于x的方程x+manfen5.com 满分网=______的解为x1=a,x2=manfen5.com 满分网(a≠0);
(3)下面以解方程x+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网为例,验证(1)中猜想结论的正确性.
【解析】
原方程可化为5x2-26x=-5.
(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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