关于x的一元二次方程mx
2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．
考点分析：
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已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x
2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．
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已知关于x的方程x
2-2（m+1）x+m
2=0，
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．
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试证明：不论m为何值，方程2x
2-（4m-1）x-m
2-m=0总有两个不相等的实数根．
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已知关于x的方程x
2-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
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己知一元二次方程x
2-3x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
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