满分5 > 初中数学试题 >

若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+mn=0有两个相等的正实数根,求的值...

若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+manfen5.com 满分网mn=0有两个相等的正实数根,求manfen5.com 满分网的值.
由方程有两相等的正实数根知△=0,列出关于m,n的方程,用求根公式将n代替m代入求出它的值. 【解析】 根据题意知△=0,即(m-2n)2-mn=0, 整理得m2-5mn+4n2=0, 即(m-n)(m-4n)=0, 解得m=n或m=4n, 当m=n时,∵n>0, 根据根与系数的关系得:原方程的两个解x1+x2=m-2n=-n<0, 不合题意原方程两个相等的正实数根,故m=n舍去; 当m=4n时,∵n>0, 根据根与系数的关系得:原方程的两个解x1+x2=m-2n=2n>0,符合题意, ∴=4. 答:的值是4.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解.
查看答案
已知a、b、c是三角形的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状.
查看答案
已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0,
(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;
(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
查看答案
试证明:不论m为何值,方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不相等的实数根.
查看答案
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根.
(2)若等腰三角形ABC的一边a=1,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.