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已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根,并且这两...

已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.
(1)求m的取值范围;
(2)当m在取值范围内取最小正偶数时,求方程的根.
(1)方程有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac>0,又由两个根又不互为相反数,二次项系数不为0,解得m的范围. (2)找到m的最小正偶数值,即可得到方程,然后解方程. 【解析】 (1)方程有不相等的实数根, △=b2-4ac=4m2-4(m-3)(m+1)>0, 解得 ∵两个根又不互为相反数, 解得m≠0, 故m且m≠0且m≠3. (2)当m在取值范围内取最小正偶数时, m=2时,方程是:-x2+4x+3=0 解得
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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