Question

设α、β是方程2x²-3|x|-2=0的两个实数根，的值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．

Answer

先分x≥0和x＜0两种情况解方程，得到α，β，然后再求的值．
【解析】
当x≥0时
原方程2x2-3|x|-2=0转化为2x2-3x-2=0，
解得x1=2，x2=-（舍去）；
当x＜0时
原方程2x2-3|x|-2=0转化为2x2+3x-2=0，
解得x1=-2，x2=（舍去）．所以方程2x2-3|x|-2=0的两个实数根α、β分别是2、-2，
将2、-2代入中可得结果为-1．
故选A．