已知（x2+y2）2-y2=x2+6，则x2+y2的值是（） A．-2 B．3...

已知（x²+y²）²-y²=x²+6，则x²+y²的值是（）
A．-2
B．3
C．-2或3
D．-2且3

先将此题变形整理得：（x2+y2）2-（x2+y2）-6=0，然后采用换元法，设x2+y2=a，则可得a2-a-6=0，解此新一元二次方程，注意x2+y2≥0，即可求得．【解析】变形整理得：（x2+y2）2-（x2+y2）-6=0；设x2+y2=a，则可得a2-a-6=0； ∴（a-3）（a+2）=0； ∴a=3或a=-2； ∵x2+y2≥0； ∴x2+y2=3；故选B．

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考点分析：

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