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满分5
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初中数学试题
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已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-x+=0有实数根，则k的取值范围是（ ）...
已知关于x的一元二次方程（k-1）x
2
-
x+
=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k为任意实数
B．k≠1
C．k≥0
D．k≥0且k≠1
若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，以及二次根式有意义的条件，即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围． 【解析】 ∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-x+=0有实数根， ∴△=b2-4ac=（）2-4（k-1）×=1＞0，且k-1≠0，即k≠1． 又根据二次根式的有意义的条件可知k≥0，∴k的取值范围是k≥0且k≠1 故选D．
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考点分析：
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若关于x的方程x
2
-x（k-x）+3=0无实根，则k可取的最小整数为（ ）
A．-5
B．-4
C．-3
D．-2
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对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax
2
+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax
2
+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax
2
+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax
2
+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①②④
D．②③④
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一元二次方程x
2
+2x+1=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根
D．无实数根
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下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ）
A．x
2
=0
B．（x-3）
2
-1=0
C．（x+3）
2
+1=0
D．（2x-1）
2
=0
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一元二次方程
=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x+
=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
=0的根的情况为（ ）