实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0（ ...

实数a，b，c满足a²+ab+ac＜0，那么一元二次方程ax²+bx+c=0（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．条件不足，不能确定根的情况

欲判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况，就要判断△与0的关系，与a2+ab+ac＜0联立就可判断△与0的关系，进而判断出方程根的情况．设法把“a2+ab+ac＜0”变为含有b2-4ac的不等式，是解决此题的关键．【解析】由题意得△=b2-4ac ∵a2+ab+ac＜0 ∴4a2+4ab+4ac＜0 ∴4a2+4ab＜-4ac ∴4a2+4ab+b2＜b2-4ac ∴b2-4ac＞4a2+4ab+b2 ∴△＞（2a+b）2 ∴△＞0 即一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．故选A

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考点分析：

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方程

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A．有两个不等的有理数根
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D．有两个相等的无理数根
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试题属性

题型：选择题
难度：中等