Question

已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A．3
B．-3
C．2
D．-2

Answer

先设这两个根分别是m，n，根据一元二次方程的特点，可得m+n=4，mn=，根据题意，利用勾股定理可知这个直角三角形的斜边的平方是m2+n2=（m+n）2-2mn=16-7=9，则这个直角三角形的斜边长是3．
【解析】
设这两个根分别是m，n，根据题意可得m+n=4，mn=，
根据勾股定理，直角三角形的斜边长的平方=m2+n2=（m+n）2-2mn=16-7=9，
∴这个直角三角形斜边长为3．故选A．