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m,n是方程x2-2008x+2009=0的两根,则代数式(m2-2007m+2...

m,n是方程x2-2008x+2009=0的两根,则代数式(m2-2007m+2009)(n2-2007n+2009)的值是( )
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
首先根据方程的解的定义,得m2-2008m+2009=0,n2-2008n+2009=0,则有m2-2007m=m-2009,n2-2007n=n-2009,再根据根与系数的关系,得mn=2009,进行求解. 【解析】 ∵m,n是方程x2-2008x+2009=0的两根, ∴m2-2008m+2009=0,n2-2008n+2009=0,mn=2009. ∴(m2-2007m+2009)(n2-2007n+2009)=(m-2009+2009)(n-2009+2009)=mn=2009. 故选C.
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考点分析:
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