已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程ax2+（b+c）x+=0的根的情况为（...

已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程ax²+（b+c）x+ manfen5.com 满分网

=0的根的情况为（）
A．没有实数根
B．有两个相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号的实数根

根据三角形的三边关系，确定出方程的根的判别式△的符号后，判断方程根的情况．【解析】 ∵a=a，b=（b+c），c= ∴△=b2-4ac=（b+c）2-4×a×=（b+c）2-a2=（a+b+c）（b+c-a） ∵三角形两边之和大于第三边， ∴a+b+c＞0，b+c-a＞0 ∴△=（a+b+c）（b+c-a）＞0 ∴有两个不相等的实数根根据一元二次方程根与系数的关系可得：两根的积是=＞0，则两个根一定同号；两根的和是-＜0 ∴方程的两根都是负数．故方程有两个不相等的负根．故本题选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等