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设A是方程x2-x-2009=0的所有根的绝对值之和，则A2= ．

设A是方程x2-manfen5.com 满分网x-2009=0的所有根的绝对值之和，则A2=    ．
根据一元二次方程的根与系数的关系，求得A可表示成两根之差的绝对值，然后代入两根之积与两根之和求得A2的值． 【解析】 对于方程x2-x-2009=0，设其两根是m，n． 必有m+n=，mn=-2009． ∵mn=-2009＜0， ∴m，n异号． 所以A=|m|+|n|=|m-n|． 则A2=（m-n）2=（m+n）2-4mn=10045． 故本题答案为：10045．
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