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在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断正确的是( ) ①∠A...
在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断正确的是( )
①∠A=∠D时,两三角形相似;②∠A=∠E时,两三角形相似;
③
=
时,两三角形相似;④∠B=∠E时,两三角形相似.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点分析:
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如图,已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点,点D在边AB或AC上,若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有( )
A.2处
B.3处
C.4处
D.5处
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ACB的平分线交AB于E,交AD于F,下列结论中错误的是( )
A.∠CAD=∠B
B.△AEF是等腰三角形
C.AF=CF
D.△ACF∽△BCE
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有( )
A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
C.
=
D.
=
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如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为
.其中,正确的结论是( )
A.①②④
B.①③⑤
C.②③④
D.①④⑤
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