已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直...

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个（）
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A．3
B．4
C．5
D．6

根据两角对应相等，两三角形相似判断．【解析】 ∵∠BAC=90°，EF⊥BC， ∴∠BAC=∠BAD=∠CDE=90°， ∵∠ABD=∠C， ∴△ABD∽△ACB，△ABD∽△EDC（两角对应相等，两三角形相似） ∴∠ADB=∠ABC， ∴△ABD∽△EFB，且△ABD∽△AFD 故选B．

考点分析：

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如图，点D、E、F在△ABC的AB边上，点G、H、I在△ABC的AC边上，且DG∥EH∥FI∥BC，图中相似三角形共有（）
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A．4对
B．6对
C．7对
D．8对
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在△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，要使△ADE与△ABC相似，则满足这样条件的E点共有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
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（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（）
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A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）
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A．△ABE∽△DGE
B．△CGB∽△DGE
C．△BCF∽△EAF
D．△ACD∽△GCF
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