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如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,B...

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为   
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要求PC+PD的和的最小值,PC,PD不能直接求,可考虑通过作辅助线转化PC,PD的值,从而找出其最小值求解. 【解析】 延长CB到E,使EB=CB,连接DE交AB于P.则DE就是PC+PD的和的最小值. ∵AD∥BE, ∴∠A=∠PBE,∠ADP=∠E, ∴△ADP∽△BEP, ∴AP:BP=AD:BE=4:6=2:3, ∴PB=PA, 又∵PA+PB=AB=5, ∴PB=AB=3.
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考点分析:
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如图,四边形ABDC是平行四边形,则图中有( )对相似三角形.
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B.4对
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D.6对
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AC与BD相交于点O,过点O作EF∥AD,分别交AB,CD于E,F,则图中相似的三角形共有( )
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B.4对
C.3对
D.2对
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如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )
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B.EF=manfen5.com 满分网BC
C.AD平分∠BAC
D.△DEF∽△ACB
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下列条件中,能判定△ABC∽△DEF的有( )
①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠D=45°,DE=16,DF=40;
②AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=40;
③∠A=47°,AB=15,AC=20,∠E=47°,DE=28,EF=21.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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如图,在不等边△ABC中,AB>AC,AC≠BC,过AC上一点D作一条直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线可作( )条.
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A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
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