Question

如图，△DEF的边长分别为1，，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据题意可得：在正六边形网格找与△DEF相似的三角形；即找三边的比值为1：：2的直角三角形；分析图形可得：共三种情况，相似比分别为：2，2，4；
【解析】
∵△DEF的边长分别为1，，2
∴△DEF为直角三角形，∠F=30°，∠D=60°
根据等边三角形的三线合一，可作三边比为1：（+）：2的三角形
∴相似比=k，k可取2，2，4．
故选C．