满分5 > 初中数学试题 >

如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△A...

如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
manfen5.com 满分网
A.1:4
B.1:3
C.1:2
D.1:manfen5.com 满分网
根据三角形的中位线定理得两三角形三边对应成比例,那么两三角形相似,对应边之比为1:2,即可得到面积之比. 【解析】 ∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点, ∴EF、DE、DF是三角形的中位线, ∴EF=AB,DE=AC,DF=BC, ∴△DEF∽△ABC, ∴△DEF与△ABC的相似比为1:2, ∴△DEF与△ABC的面积之比为1:4, 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AC=BE=15,BC=20.则四边形ACED的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.54
B.75
C.90
D.96
查看答案
如图,△DEF的边长分别为1,manfen5.com 满分网,2,正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成,以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC,使得△ABC∽△DEF.如果相似比manfen5.com 满分网=k,那么k的不同的值共有( )
manfen5.com 满分网
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案
如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=manfen5.com 满分网,则DE=( )
manfen5.com 满分网
A.k2a
B.k3a
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图所示,已知△ABC中,BC=8,BC上的高h=4,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F(EF不过A、B),设E到BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知:四边形ABCD内接于⊙O,连接AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD,则图中共有    对三角形相似.
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.