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两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的面积之差为32cm2,那么小三角...

两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的面积之差为32cm2,那么小三角形的面积为( )
A.10cm2
B.14cm2
C.16cm2
D.18cm2
根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,可求小三角形的面积为18cm2. 【解析】 根据题意两个三角形的相似比是5:3,面积比就是25:9, 大小面积相差16份,所以每份的面积是32÷16=2(cm2),所以小三角形的面积为2×9=18(cm2). 故选D.
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考点分析:
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在三角形ABC中AB<AC<BC,若在BC上存在一点D,使把这三角形沿AD剪开后的两个三角形相似,且较大的三角形面积是较小三角形面积的2倍,则AB:AC:BC=( )
A.1:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.1:2:3
C.1:4:9
D.以上答案均不对
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如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与△ABC相似的△DEF,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF的最大面积是( )
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A.5
B.10
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如果△ABC∽△A′B′C′,且相似比是k1,△A′B′C′∽△ABC,且相似比是k2则( )
A.k1=k2
B.k1+A′B′=0
C.k1•k2=-1
D.k1•k2=1
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△ABC的三边长分别是3,4,5,与其相似的△A'B'C'的最大边长为15,那么S△A′B′C′=( )
A.6
B.24
C.54
D.96
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如图,已知△ADE∽△ABC,相似比为1:3,则AF:AG=( )
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A.1:3
B.3:1
C.1:9
D.9:1
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