如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EG分...

如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S₁，S₂，S₃，则S_l：S₂：S₃=（）
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A．1；1：1
B．1：2：3
C．1：3：5
D．1：4：9

先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．【解析】 ∵DF∥EG∥BC， ∴△ADF∽△AEG∽△ABC，又∵AD=DE=EB， ∴三个三角形的相似比是1：2：3， ∴面积的比是1：4：9，设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a， ∴S2=3a，S3=5a，则Sl：S2：S3=1：3：5．故选C．

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考点分析：

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如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=（）
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A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，若 manfen5.com 满分网

，DE=4，则BC=（）
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A．9
B．10
C．11
D．12
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如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S₁S₂S₃S₄，下面结论：
①只有一对相似三角形
②EF：ED=1：2
③S₁：S₂：S₃：S₄=1：2：4：5
其中正确的结论是（）
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A．①③
B．③
C．①
D．①②
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某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．
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这些分割方法中分割线最短的是（）
A．方法一
B．方法二
C．方法三
D．方法四
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如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的小三角形是（）
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A．

B．

C．

D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等