如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为（ ...

如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为（）
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A．2：1
B．2：3
C．4：1
D．4：9

先根据已知条件求出△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．【解析】 ∵EF∥BC ∴△AEF∽△ABC ∴AE：AB=AF：AC ∵AE=2BE ∴AE：AB=2：3 ∴△AEF与△ABC的面积比为4：9．故选D．

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考点分析：

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如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE∥BC，交AC于E，已知AD：AB=1：2，那么S_△ADE：S_△ABC的值为（）
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A．4：9
B．2：3
C．1：4
D．1：2
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如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，且AD+BC=DC、下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE²=DA•DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（）个．
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