△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AE=1，EC=2，则S△...

△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AE=1，EC=2，则S_△ABC：S_△ADE=（）
A．2：1
B．3：1
C．4：1
D．9：1

由于DE∥BC，易证得△ABC∽△ADE，则它们的面积比等于相似比的平方，由此得解．【解析】 ∵AE=1，CE=2， ∴AC=AE+CE=3=3AE； ∵DE∥BC， ∴△ABC∽△ADE； ∴S△ABC：S△ADE=AC2：AE2=9：1；故选D．

考点分析：

相关试题推荐

两个顶角相等的等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为6，底边长为4，另一个三角形框架的底边长为2，则这个三角形框架的腰长为（）
A．6
B．4
C．3
D．2
查看答案

如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=3，则DE：BC的值是（）
manfen5.com 满分网

A．2：3
B．5：2
C．3：5
D．2：5
查看答案

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论不正确的是（）
manfen5.com 满分网

A．∠ACD=∠B
B．CD•AB=AC•BD
C．CD²=BD•AD
D．CB²=BD•AB
查看答案

如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，cosC= manfen5.com 满分网

，DE∥BC，DF⊥BC，若S_△BFD=2S_△BDE，则CD长为（）
manfen5.com 满分网

A．7.5
B．9
C．10
D．5
查看答案

已知D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=∠C，那么下列结论中正确的是（）
A．AC²=CD•CB
B．AB²=BD•BC
C．AD²=BD•CD
D．BD²=AD•CD
查看答案

试题属性