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在平行四边形ABCD中,E在BC边上,AE交BD于F,若BE:EC=4:5,则B...

在平行四边形ABCD中,E在BC边上,AE交BD于F,若BE:EC=4:5,则BF:FD等于( )
A.4:5
B.4:9
C.2:5
D.5:9
本题最好画出草图求解,由平行四边形的性质易证两三角形相似,根据相似三角形的性质可解. 【解析】 ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴△BFE∽△DFA ∴BE:AD=BF:FD ∴BE:EC=4:5 ∴BE:(BE+EC)=4:(4+5) ∴BE:BC=4:9 又∵AD=BC, ∴BF:FD=BE:BC=4:9. 故选B.
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考点分析:
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