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如图,若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,且∠AED=∠B,AD=3,A...

如图,若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,且∠AED=∠B,AD=3,AC=6,DB=5,则AE的长度为( )
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D.4
根据相似三角形的判定首先证出△ADE∽△ACB,然后根据相似三角形的性质得出AE:AB=AD:AC,从而求出AE的长度. 【解析】 ∵∠A=∠A,∠AED=∠B, ∴△ADE∽△ACB, ∴AE:AB=AD:AC, 又∵AD=3,AC=6,DB=5, ∴AB=AD+DB=8, ∴AE=8×3÷6=4. 故选D.
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考点分析:
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用2倍放大镜照一个边长为3的等边三角形,则放大后三角形( )
A.边长为3
B.边长为12
C.内角为60°
D.内角为120°
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如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠ADC与∠BCD的平分线的交点E落在AB上,下列结论:①AD+BC=DC;②DE2=DA•DC;③AB2=2AD•BC;④若设AD=a,AB=b,BC=c,则关于x的方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,其中正确的结论有( )
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A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
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在平行四边形ABCD中,E在BC边上,AE交BD于F,若BE:EC=4:5,则BF:FD等于( )
A.4:5
B.4:9
C.2:5
D.5:9
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A.AD•BD=CD2
B.AD•AC=BD•BC
C.AD•AB=AC2
D.BD•BA=BC2
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如图,已知DE∥BC,CE和BD相交于点O,S△DOE:S△COB=4:9,则AE:EB为( )
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A.2:1
B.2:3
C.3:2
D.5:4
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