如图，在△ABC中，E是AB上的一点，EF∥BC交AC于点F，ED∥AC交BC于...

如图，在△ABC中，E是AB上的一点，EF∥BC交AC于点F，ED∥AC交BC于点D，且AE：EB=1：2，则△AEF的周长与△BED的周长之比为（）
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A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．不能确定

根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交所截得的三角形与原三角形相似，可知△AEF∽△EBD∽△ABC，再根据相似三角形的性质解答即可．【解析】则有△AEF∽△EBD∽△ABC，AE：EB=1：2，即相似比为1：2，周长比等于相似比1：2．故选A．

考点分析：

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Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，则AE：EC=（）
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A．25：16
B．5：4
C．5：2
D．以上都不对
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关于相似三角形，下列命题中不正确的是（）
A．两个等腰直角三角形相似
B．含有30°角的两个直角三角形相似
C．相似三角形的面积比等于相似比
D．相似三角形的周长比等于相似比
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如图，在△ABC中，EF∥BC，AE：EB=1：2，则EF：BC为（）
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A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3
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如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则S_△ADE：S_△ABC=（）
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A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：9
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在△ABC中，DE∥BC，DE交AB于D，交AC于E．如果AE=3，EC=6，DE=4，那么BC等于（）
A．6
B．8
C．10
D．12
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