如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若...

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（）
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A．4
B．5
C．6
D．7

由三角形相似，利用相似比，结合勾股定理就可以求出△ABC的面积．【解析】 ∵∠DCB=∠A，∠CDB=∠ADC ∴△DCB∽△DAC ∴== ∵AB=5 ∴BC=，AC= ∴△ABC的面积=BC•AC=5．故选B．

考点分析：

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B．1
C．4.5
D．3.5
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B．6cm
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cm
D．

cm
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B．64
C．72
D．54
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