Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AC=15，BD=16，则△...

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AC=15，BD=16，则△ABC的面积为（）
A．120
B．144
C．150
D．216

根据已知可判定△ACD∽△ABC，根据相似比可求得AD，AB的长，再利用勾股定理求得BC的长，根据面积公式即可求得其面积．【解析】 ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高 ∴△ACD∽△ABC ∴= ∴AC2=AB•AD ∴225=AD•（AD+16） ∴AD=9 ∴AB=25 ∴BC=10 ∴△ABC的面积为AC•BC=150 故选C．

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考点分析：

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在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，下列等式中错误的是（）
A．AD•BD=CD²
B．AC•BD=CB•AD
C．AC²=AD•AB
D．AB²=AC²+BC²
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如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S_△CAD=3S_△ABD，则AB：AC等于（）
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