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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,如果S△ODC:S△BDC=1:3,那么S△O...

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,如果S△ODC:S△BDC=1:3,那么S△ODC:S△ABC的值是( )
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根据相似三角形的边长比等于相似比,面积比等于相似比的平方进行分析. 【解析】 过O作MN⊥CD,交CD于点M,交AB于点N. ∵S△ODC:S△BDC=1:3,其底均为CD ∴其高的比为1:3,即=. ∴= 又∵DC∥AB,∠AOB=∠COD ∴△DOC∽△BOA 又∵△ABC与△BDC的高相等=. ∴CD:AB= ∴S△ODC:S△ABC=×=. 故选B.
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考点分析:
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