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如图，方格纸中△A′B′C′的面积是△ABC的面积的 倍，线段A′B′是AB的 ...

如图，方格纸中△A′B′C′的面积是△ABC的面积的    倍，线段A′B′是AB的    倍．
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设一个小方格的边长为1，利用勾股定理可以求出△ABC和△A′B′C′的各边的长，再看对应边的比是不是相等，相等则两个三角形相似．那么它们的对应边的比的平方等于面积比，可得出A′B′与AB的关系． 【解析】 根据勾股定理，可求出AB=， 同理可求出A′B′=， B′C′=，BC=， ∴=， ∴△ABC∽△A′B′C′， ∴A′B′是AB的2倍．
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考点分析：
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如图所示，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为    cm．
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如图，在△ABC中，DE∥AC，AD：DB=2：1，F为AC上任意一点，△DEF的面积为4，则S△ABC=    ．
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△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
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如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′与△ABC的相似比为k2，则k1与k2的关系是（ ）
A．k2=k1
B．k1+k2=0
C．k1•k2=-1
D．k1•k2=1
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已知两个相似三角形的周长之比为1：3，则它们相应的面积之比是（ ）
A．3：1
B．1：3
C．9：1
D．1：9
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