如图，点D在△ABC的边AC上，且∠ABD=∠C，若AD=4，CD=5，则AB的...

如图，点D在△ABC的边AC上，且∠ABD=∠C，若AD=4，CD=5，则AB的长为．
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由已知先证△ABC∽△ADB，再根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，即可求出AB的值．【解析】 ∵∠A=∠A， ∠ABD=∠C， ∴△ABC∽△ADB， ∴， ∵AD=4，CD=5， ∴AC=9， ∴AB=6．

考点分析：

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△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
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