Question

已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6，则S_△ADE：S_{四边形BCED}=    ．

Answer

先判断出△ADE∽△ABC，同时求出三角形的相似比，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，进而计算出面积比．
【解析】
因为AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6
所以=，==
即=
又∠A=∠A
故△ADE∽△ABC
由于相似三角形的面积比等于相似比的平方
∴S△ADE：S△ABC=4：9
S△ADE：S四边形BCED=4：（9-4）=4：5．