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如图在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,AE=DE,连接AC与BE交于点P,...

如图在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,AE=manfen5.com 满分网DE,连接AC与BE交于点P,若点Q为CD的中点,则S△APE:S四边形PQDE   
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根据相似三角形的性质,先证△APE∽△CPB,再求其相似比,进而求出S△APE:S四边形PQDE的值. 【解析】 由题意可得,△APE∽△CPB 则AP:PC=AE:BC=1:3 连接PD, 则S△APD=S△ACD=S▱ABCD,S△PCD=S△ACD=S▱ABCD 又AE=DE,Q为CD的中点 则S△APE=S△APD=S▱ABCD,S△PED=23S△APD=S▱ABCD,S△PDQ=S△PCD=S▱ABCD, 则S四边形PQDE=S△PED+S△PDQ=S▱ABCD 则S△APE:S四边形PQDE=S▱ABCD:S▱ABCD=2:13.
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考点分析:
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