将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似...

将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（）
A．2：1
B． manfen5.com 满分网

：1
C．

：1
D．1：1

设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，根据相似多边形对应边的比相等，即可求得．【解析】设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则DM=AD=x．又矩形DMNC与矩形ABCD相似． ∴=，即= 即y2=x2． ∴x：y=：1．故选C．

考点分析：

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A．S₁=

S
B．S₁=

S
C．S₁=

S
D．S₁=

S
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