如图，点A，B，C在同一直线上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，...

如图，点A，B，C在同一直线上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在A，C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=5，则S₂= ．
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本题主要考查矩形和相似多边形的性质，根据它们的性质设出未知数进行做题．【解析】设DB=x，则S1=x2，S2=x×2x=2x2，S3=2x×2x=4x2．S1+S3=5即x2+4x2=5，解得x=1，所以S2=2．

考点分析：

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下列命题中，错误的命题是（）
A．所有的等边三角形都是彼此相似的三角形
B．所有的矩形都是彼此相似的四边形
C．所有的等腰直角三角形都是彼此相似的三角形
D．有两组对应边成比例的直角三角形相似
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（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（）
A．2：1
B． manfen5.com 满分网

：1
C．5：2
D．（1+ manfen5.com 满分网

）：2
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有一个多边形的各边长分别为4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的另一个多边形的最长边为9cm，则这个多边形的周长是（）
A．12cm
B．18cm
C．36cm
D．48cm
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将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（）
A．9倍
B．3倍
C．81倍
D．18倍
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下列说法中不一定正确的是（）
A．相似的图形大小可以相等
B．所有等边三角形均相似
C．所有正方形均相似
D．所有菱形均相似
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