Question

如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB=10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是（ ）

A．5米
B．8米
C．2.4米
D．10米

Answer

在同一时刻，物体的实际高度和影长成正比，据此列方程即可解答．
【解析】
如图，
AC为太阳光线与⊙O相切，则AC=AB=10，
设CD=x，则AD=2x，半径为R，
在Rt△ACD中，x2+4x2=102，解得x=2，
∴OH=BD=10-4，CH=2-R，
在Rt△OCH中，R2=（10-4）2+（2-R）2，解得R=10-20≈2.4（米）．
故选C．