Question

如图，CD是平面镜子，光线从A点射出，经CD上一点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=10，则线段ED的长为（ ）

A．
B．
C．7
D．

Answer

根据镜面反射的性质可求出△ACE∽△BDE，再根据相似三角形的相似比解答即可．
【解析】
如图，
∵CD是平面镜，α为入射角，∠1为反射角
∴α=∠1．
∵α+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90°
∴∠AEC=BED，
∵AC⊥CD，BD⊥CD
∴∠ACE=∠BDE=90°
∴Rt△ACE∽Rt△BDE，
∴=，
∵AC=3，BD=6，CD=10
∴=，
解得ED=．
故选A．